根号的运算公式大全（初中公式大全数学）_网络创业案例

根号是数学中常用的符号之一，表示一个数的正平方根。例如：√4=2，表示2的平方等于4。根号也有求立方根或其他根号的情况，例如：3√27=3，表示3的3次方等于27。

根号具有以下基本运算规律：

1. 同底数相加或相减时，先将底数相同的项合并再进行运算。例如：√6+√24=√（6+24）=√30

2. 底数相同的根号可约分，即可以将它们合并成同一根号，然后再进行计算。例如：√8+√18=√（8×2）+√（18×2）=2√2+3√2=5√2；

3. 根号与整数运算时，可以开方后与整数相乘，或先与整数相乘后再开方，得到的结果相同。例如： 3√8=3 × √（4×2）=6√2 或 3√8=√（32×8）=√72；

根号运算的过程中还需要用到一些辅助公式，下面是比较常见的几个：

1. 倍增公式：√a×b=√a×√b；例如：√6×√9=√54

2. 合并公式：a√b+c√b=（a+c）√b；例如：4√3+5√3=（4+5）√3=9√3

3. 分离公式：ab=（√a ×√b）2；例如：24=（√6×√4）2=122

1. 计算面积或体积：计算不规则图形的面积或三维图形的体积时，常用到开方运算，例如：长方形的对角线长度为d，则面积S=d2/2。

2. 解决模型问题：模型问题中出现根号的情况比较常见，通过分析题意，合理利用根号的运算规律，可以顺利解决问题。

3. 验证与简化算式：根号也可用于算式的验证或简化，例如：验证x2+2xy+y2=（x+y）2，可利用根号进行计算，即左边为√（x2+2xy+y2），右边为√[（x+y）2]=|x+y|。